0 Daumen
1,3k Aufrufe

Bild MathematikWie soll ich vorgehen und wie wird diese Aufgabe gelöst.. komme immer aufs Falsche

von

1 Antwort

+1 Daumen

Du kannst x2-1 mit Hilfe der 3. binomischen Formel anders darstellen:

$$ x^2-1 = (x+1)\cdot (x-1) $$

Zusätzlich gilt

$$ -\frac{1-x^2}{(x-1)^2} = \frac{x^2-1}{(x-1)^2} $$

Wenn man das anwendet ergibt sich

$$\frac{x^2-1}{(x-1)^2} = \frac{(x+1)\cdot (x-1)}{(x-1)^2}=\frac{x+1}{x-1} $$

Ähnlich machst Du das im Zähler.

Danach musst Du nur noch die Brüche im Nenner, auf den gleichen Nenner bringen, kürzen, vereinfachen und fertig.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe sieht es in etwa so aus. Zwischenschritte bitte selbst nachvollziehen.

$$  \frac{\frac{(x+1)^2}{x^2-1}}{\frac{1}{x+1} -\frac{1-x^2}{(x-1)^2} } = \frac{\frac{(x+1)^2}{(x+1)\cdot (x-1)}}{\frac{1}{x+1} +\frac{(x+1)\cdot (x-1)}{(x-1)^2} } = ... = \frac{(x+1)^2}{x^2+3x}$$
Gruß
von 2,4 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community