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Es sollen die Nullstellen von  der Funktion f(x) =x6-19x2-216 ohne TR bestimmt werden. Es wäre nett, wenn jemand mir den Lösungsweg darlegen würde, da ich einfach nicht weiter komme.


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Ohne Taschenrechner?? Überprüfe mal deine Funktion!

Passt alles und soll ohne Taschenrechner gemacht werden.

Doch ein Fehler es sind 19 x3

Biquadratische Substitution!

Okay, Substitution hatten wir, aber was bedeutet biquadratisch? Das hatten wir noch nicht.

ok, du ersetzt x3 gegen beispielsweise u. Und das x6 wird dann zu u2. Dann kannst du mit PQ Formel lösen. Anschließend wieder zurück substituieren.

Wieso wird x6 denn dann zu x2? Müsste das nicht zu x3 werden?

also x6=x3* x3

Wenn jetzt x3 ersetzt wird mit u dann ist x6 = u*u = u2.

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also doch neue Aufgabe

0=x6-19x3-216

u=x3

0=u2-19u-216

u1=-8

u2=27

jetzt Rücksubstitution

aus u1 folgt x1=-2

aus u2 folgt x2=3

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