Grenzwert einer Potenz berechnen f(x)=A^ ((a)/(x+1))

Question

J Ich bin eigentlich ziemlich gut bei Grenzwerten,aber hier mit dieser bin ih ein klein wenig überfordert,bitte um Rat.

Answer 1

Grenzwert = 1

a > 0 : fallend
a < 0 steigend

Beispiel

~plot~ 4^{2/(x+1)} ;  1 ; [[ 0 | 20 | 0 | 10 ]] ~plot~

Ich kämpfe noch mit dem Plotter.
Ansonsten im Plotterkästchen vor die 2 ein minus schreiben.

Comments

wie berechne ich das denn?

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f ( x ) = A^{a/[x+1]}

lim x −> ∞ [ A^{a/[x+1]} ]
lim x −> ∞ [ a / [x+1] ) ]  = a / ∞ = 0

lim x −> ∞ [ A^{0} ]  = 1

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Die Beurteilung der Monotonie bedarf einer Revision