Hey ich brauche Hilfe bei folgender Funktion " (x-(1/3)^2)/(1/3)=2/x+1 " oder umgeformt 3(x-1/9)=2/x+1 . Ich komme da nicht weiter wie ich die Lösungen berechnen soll
( x-(1/3)2 ) / (1/3) =2/x+1 ( x-(1/3)2 ) * 3 =2/x+13x - 1/3 = 2 / x + 1 | * x3x^2 - x//3 = 2 + x3 * x^2 - 4/3 * x = 2 | : 3x^2 - 4/9 * x = 2 / 3 | pq-Formel oder quadratische Ergänzungx^2 - 4/9 * x + (2/9)^2 = 2 / 3 + 4 / 81( x - 2/9 )^2 = 58 / 81x - 2/9 = ±√ ( 58 / 81 )x = ±√ ( 58 / 81 ) + 2 / 9
Es kommt nichts Rundes heraus.Das Ergebnis dürfte aber stimmen.
3x2 - x//3 = 2 + x | - x3x2 - x//3 - x = 2 3 * x2 - 4/3 * x = 2
$$ \frac{x-(\frac{1}{3})^{2}}{\frac{1}{3}} = \frac{2}{x} | *3 $$
$$ x - \frac{1}{9} = \frac{6}{x}+3 | *x $$
$$ x^{2}-\frac{1}{9} = 9 |+\frac{1}{9} $$
$$ x^{2} = 9\frac{1}{9} | Wurzel $$
$$ x1/2 = \sqrt9\frac{1}{9} $$
Ich hab es versucht zu korrigieren, klappte jedoch nicht. Natürlich muss es richtigerweise wir folgt heißen:
$$ \frac{x-(\frac{1}{3})^{2}}{\frac{1}{3}}=\frac{2}{x}+1 |*3 $$
$$ x-\frac{1}{9}=\frac{6}{x}+3 | *x $$
$$ x^{2}-\frac{1}{9}x = 6 +3x |-3x $$
$$ x^{2}-3\frac{1}{9}x = 6 |-6 $$
$$ x^{2}-3\frac{1}{9}x-6= 0 |z.B. pq-Formel $$
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