Mit Hilfe der Konvergenz beweisen

Question

Kann mir jemand bei diesen 2 Aufgaben helfen, sie fallen aus dem Raster der typischen Aufgaben die ich bis jetzt hatte, von 2 die ich lösen konnte.

Diese zeigen:

a) ((−1)^n) n∈N konvergiert für n ↦∞ nicht gegen 1.

b) (1/(2^n)) n∈N ist eine Nullfolge

Answer 1

a) Finde ein Ausnahme-Epsilon \(\epsilon_0\), so dass in \((1-\epsilon_0,1+\epsilon_0)\) nicht fast alle Folgenglieder liegen.

b) Man kann z.B. die Bernoulli-Ungleichung verwenden: \(2^n=(1+1)^n\ge1+n>n\).

Comments

Ich habe a) verstanden, könnte man b) nochmal etwas genauer erläutern oder war es das Ergebnis?

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Müsste man hier nicht für n=0 einsetzen oder bin ich völlig falsch.. vielleicht etwas verwirrt?