Frage zur Aufgabenstellung (Taylor-Reihe)

Question

Die erste Aufgabe habe ich komplett hinbekommen.

Entwickeln Sie die folgende Funktionen an der Stelle x₀ = 0 in einer Taylorreihe.
Geben Sie jeweils die ersten drei nicht verschwindenden Glieder dieser Reihen an.

Was muss ich bei Aufgabe 2 beachten? Wo liegt der Unterschied zur Aufgabe 1?

Entwickeln Sie die folgenden Funktionen im Punkt P bis zum zweiten nicht verschwindeten
Term und berechnen Sie den Näherungswert im Punkt x₁.

Bsp.: a) f(x)=sin(x); x₁=0,1 ; P=0

Ist der  Punkt x₁ mein Entwicklungspunkt ? Was ist P=0 in diesem Fall?

Comments

kann mir niemand weiterhelfen?

Answer 1

P = 0 ist die Stelle an der die Funktion zu entwickeln ist

f(x) = sin(x)

T(x) = x - x^3/6

x = 0.1 ist die Stelle an der du die Näherung berechnen sollst

T(0.1) = 0.09983333333

im Gegensatz zum Originalwert

f(0.1) = 0.09983341664

Das ist also schon eine recht brauchbare Näherung.