Welche Parameter um Eigenvektor darzustellen?

Question

Ich habe ein Gleichungssystem mit  -x₂+x3=0;    -x₁+x₃=0;     x₁+x₂=0

also: x₁=x₂;       x₂=x₃;      x₃=x₁.

Weiß jetzt aber nicht, wie ich das in Parametern darstellen bzw. wie mein Eigenvektor aussehen soll

Answer 1

Da hier x1 = x2 = x3 gilt ist der Vektor r * [1, 1, 1].

Aber was hat der Eigenvektor damit zu tun ?

Comments

Ich hatte schon die Eigenwerte bestimmt und dann eine Nullstelle ins LGS eingeführt und dass ist was dabei rauskam. Dieser Vektor wäre dann wohl mein Eigenvektor

Danke

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Wenn du [1, 1, 1] als Vektor einsetz sollte dann ein Vektor heraus kommen, der dreimal den Eigenwert enthält. Das kannst du dann ja mal testen.