Bestimmen Sie v so, dass sich jede Startpopulation nach drei Generationen wiederholt! (Tipp: Bilden Sie zunächst U³ !)

Question

Hallo,

hier die Aufgabe:

Bestimmen Sie v so, dass sich jede Startpopulation nach drei Generationen wiederholt! (Tipp: Bilden Sie zunächst U³ !)

Die Matrix: $$ U=\quad \begin{matrix} 0 & 0 & v \\ 0,5 & 0 & 0 \\ 0 & 0,5 & 0 \end{matrix} $$

Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen kann.

Answer 1

U^3 =

v/4   0    0

0     v/4    0 

0     0      v/4

Damit sich beim Multiplizieren mit dieser Mat.

wieder der Anfangswert ergibt, müssen in der

Diagonale alles 1en stehen, also v=4 .

Comments

Warum kommt bei U³ so ein Ergebnis raus?

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rechne doch erst mal U*U .

Und was daraus kommt wieder mal U, dann hast

du es.