Polynomdivision besser erklärt

Question

2x²+10xy-30z-12xz+25y+5x

Hier kann man doch den ersten Teil mit 2 ausklammern 2x²+10xy

und dann -30z-12xz mit 6 ausklammern

und den letzten Teil mit 5

gäbe es 2x(x+5y)-6z(5+2x)+5(5y+5x)

Also: (2x-6z+5)(x+5y-(5+2x)+5y+5x)

2xy-6z+5y)(x+5y-5+2x+5y+5x)

2x-6z+5y)(2x+10y)

2(x+5y)(2x-6z+5y)

Stimmt das so?  Die rote 2 gehört nicht hin, aber wieso?

Answer 1

was hat denn das mit Polynomdivision zu tun? Außerdem hast Du schon in der ersten Zeile ein Fehler.

Du hast bei den letzten Summanden 5 ausgeklammert, bei der 5x aber die 5 rausstreichen vergessen.

Mein Vorschlag wäre eher dieser (falls faktorisieren das Ziel ist)

2x²+10xy-30z-12xz+25y+5x

Umsortieren:

2x²+10xy-30z-12xz+25y+5x

2x^2+5x + 10xy+25y - (12xz+30z)

Ausklammern von (2x+5) bei jedem doppelten Summanden und es ergibt sich letztlich:

= (2x+5)(x+5y-6z)

Grüße

Answer 2

falls es tatsächlich um eine Poynomdivision geht (der Divisor 2x+5  müsste dann aber gegeben sein) kannst du y und z als feste Zahlen ansehen:

2x²+10xy-30z-12xz+25y+5x =      

  (2x² + (10y -12z + 5) • x  + 25y -30z ) : (2x+5)  =  x + 5y - 6z

- (2x²         + 5 • x                                  )

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####### (10 y - 12 z) • x  + 25y -30z

#######  10xy + 25y -12xz - 30z

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Gruß Wolfgang