Achsensymetrisch wie bestimme ich das?

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hallo, also ich wollt fragen ob man die achsensymetrische gerade zur y-achse ausrechnen muss oder hat sie einen festgellegten punkt also z.b. (1|3) , es geht um ne parabelzeichnung ich hoffe ihr könnt mir helfen
Gefragt 4 Okt 2012 von islamway17

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Eine Parabel ist meist symmetrisch  im Scheitelpunkt , und wenn man die Spiegelachse festlegen will muss man eine Geradengleichung durch den Scheitelpunkt legen, kann sein das es die y-Achsre ist, kann sein das die Gerade parllel zu y Achse ist ( bie der Normalparabel) ,  es existieren aber auch Ausnahmen ,  kommt auf die Parabelgelichung an.

Konkrete Beispielaufgaben wären hier besser.
Beantwortet 4 Okt 2012 von Akelei Experte XIX
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Eine Parabel im eigentlichen Sinn ist ein Polynom vom Grad 2 mit der Gleichung

y = ax2 + bx +c               , wobei a ≠ 0

Die lässt sich wie folgt umformen:

y = a (x2 + (b/a)x        )           + c

y = a (x2 + 2(b/(2a))x    + (b/(2a))2 - (b/(2a))2       )               + c

y = a (x + (b/(2a)))2             - (b2/(4a)) +c

Nun sind ja a,b,c von Anfang an fix gegebenen Werte.

Der einzige Wert der hier variiert ist x. 

Da nun der Term (x + (b/(2a)))für x = -b/(2a) Null ist und gleich weit links und rechts von -b/(2a) immer gleich viel. Deshalb ist bei x = -b/(2a) eine vertikale Symmetrieachse vorhanden.

 

Anmerkung:

Bei Polynomen, in denen nur gerade Exponenten von x vorkommen, ist immer die y-Achse eine vertikale Symmetrieachse.

 

Beantwortet 5 Okt 2012 von Lu Experte CIII

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