Untersuchung von Reihen

Question

Kann mir bitte jemand helfen. Ich kann diese Aufgabe nicht lösen :(

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Offenbar gilt \(\vert a_k\vert\le\left(\dfrac12\right)^{\!k}\) für alle \(k\ge1\). Daher konvergiert die Reihe nach dem Majorantenkriterium.

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Ich muss aber mit jedem Kriterium die Reihe untersuchen und sagen, warum dieses Kriterium anwendbar bzw. nicht anwendbar ist.