De L'Hospital Regel anwenden

Question

ich muss bei diesen 2 Aufgaben, falls möglich, die De L'Hospital Regel anwenden und weiß leider nicht wie :/

a) $$\lim _{ x\rightarrow \frac { \pi  }{ 2 }  }{ (x-\frac { \pi  }{ 2 }  } )tan(x)$$

b) $$\lim _{ x\rightarrow 1 }{ (\frac { 1 }{ x-1 } -\frac { 1 }{ lnx }  } )$$

Hoffe, mir kann jemand helfen.

Answer 1

(x - pi/2) * tan(x)  ist bei x gegen pi/2 vom Typ 0 * unendlich.

Daraus machst du     ( x-pi/2) /  ( 1 / tan(x) ) hast dann Typ   0 durch 0 also mit Hospital

1   /   ( - 1 / sin^2(x) )   =   - sin^2(x)  also für x gegen pi/2  ist GW = -1 .

Comments

Vielen Dank für die Hilfe :)

Kannst du mir vielleicht noch einen Tipp für die 2. Aufgabe geben?