Eckpunkte eines quaders herausfinden

Question

Hallo hier die aufgabenstellung:

In dieser Aufgabe sollen die fehlenden Punkte eines Quaders berechnet werden. Folgende Informationen
sind gegeben:

Die Grundäche des Quaders ist das Rechteck ABCD.
a(1|1|0) b(-4|2|0)    vektor bc = (2|2|0)

Die fehlenden Punkte heißen A´;B´;C´;D´ und bilden das Rechteck auf der gegenüberliegenden
Seite. Es ist bekannt, dass |AA´|= 5.
Berechnen Sie die Koordinaten der fehlenden Punkte C;D;A´;B´;C´;D´ und bestimmen Sie die Längen
der Seiten AB und BC des Quaders.

ich habe bisjetzt folgendes rausbekommen:

c(6|0|0) d (3|3|0)

|ab| = 3wurzel(2)    und |bc|=2wurzel(2)

leider bin ich nicht auf die gewünschten koordinaten a´b´c´d´ gekommen.

hoffe dass ihr eine idee habt.

mfg

Answer 1

Dein Punkt B war falsch angegeben denke ich.

A = [1, 1, 0]

B = [4, -2, 0]

AB = [3, -3, 0] ; |AB| = √18

BC = [2, 2, 0] ; |BC| = √8

C = B + BC = [6, 0, 0]

D = A + BC = [3, 3, 0]

Diese Punkte befinden sich alle in der Ebene z = 0. Wenn der Abstand AA' genau 5 ist liegen diese Koordinaten in der Ebene z = 5 oder z = -5. Demnach braucht man nur alle z-Koordinaten zu tauschen.