Symmetrieebenen eines Quaders

Question

Von einem Quader kennt man die Eckpunkte A, B, D und E. Gib die Gleichungen aller Symmetrieebenen dieses Quaders an (wie viele Symmetrieebenen hat dieser Quader?) A=(0/0/0), B=(16/2/-10), C=(8,-14,10), E=(4/8/8)

Wie berechne ich mir diese Ebenen und welche gibt es?

Answer 1

Es gibt 3 Stück immer die mittelparallele Ebene zu zwei parallelen Seitenebenen.

Bilde die Gleichungen der Seitenebenen in der Form

ax+by+cz=d  und dann nimmst du jeweils von den beiden d's den Mittelwert.

Comments

reicht es nicht, wenn man die ebenengleichung für drei Seitenflächen aufstellt, und dann als Punkt den Mittelpunkt zwischen den Eckpunkten einsetzt?

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Klar, das geht auch.