Frage zur Euleridentität. cos(x) = 1/2 ( e^{jx} + e^{-jx})

Question

es geht um diese Identität.

Dabei versuche ich eine Aufgabe nachzuvollziehen. Das ist nur ein Ausschnitt einer größeren Aufgabe...

cos x = (1/128) (e^j7x + e^-j7x)

im nächsten SChritt wird folgendes gemacht.

cos x = (1/128)*2 ( (1/2) (e^j7x + e^-j7x) )

cos x =  (1/64) cos 7x

dabei verstehe ich nicht warum der 1/128 Bruch mit 2 multipliziert wird. WEnn ich mir die obige Identität anschaue sehe ich nur die multiplikation mit einhalb.

Warum also die multiplikation mit 2...

Answer 1

der Bruch wird nicht einfach so mit 2 multipliziert.

Es ist

$$ \frac{1}{128} = \frac{1}{128} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{64} \cdot \frac{1}{2} $$

...

Gruß

Comments

ich verstehe es nicht

du hast mit 2/2 multipliziert..warum?

in meiner mitschrift steht mal 2

und aus 1/128 wird 1/64

dass ist doch eine multiplikation mit 2

am ende der lösung steht 1/64

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Was meinst du wo das 1/2 aufeinmal herkommt? Der Bruch 1/128 wird aufgeteilt in ein Produkt.