Umkehrfunktion mit Wurzel?

Question

ich habe das Gefühl, ich mache da einen Fehler, wenn ich die Umkehrfunktion so bilde:

$$f(x)=\frac { 1 }{ 1+x² } \\ y=\frac { 1 }{ 1+x² } \\ ->\quad x²=\frac { 1 }{ 1+y } |\sqrt { } \\ x=\sqrt { \frac { 1 }{ 1+y } }$$

Wie mache ich es richtig?

Vielen Dank schon mal :)

Answer 1

Du darfst nur die Variablen tauschen nicht das Quadrat was dabei steht. In der dritten Zeile muss stehen: x = ...

Answer 2

Beim Bearbeiten von Gleichungen stets darauf achten, dass auf beiden Seiten die gleiche Operation mit der gesamten Gleichungsseite ausgeführt wird.

In diesem Falle wäre die Multiplikation mit dem Nenner sicher ein guter Anfang ...