Ableitung eines Logarithmus: -ln(x)-1/x²

Question

Hallo , ich muss folgenden Logarithmus ableiten (diffenzieren ):

-ln(x)-1/x²

Bitte um Hilfe !

Answer 1

Es gilt [ln(x)]' = 1/x

f(x) = - LN(x) - 1/x^2 = - LN(x) - x^{-2}

f'(x) = - 1/x - (-2)·x^{-3} = - 1/x + 2/x^3

Answer 2

f(x) = -ln(x)-1/x² = -ln(x) - x^{-2}

f ' (x) = - 1/x - (-2)x^{-3} = -1/x + 2/x^3 

Übrigens ist ln nur von positiven Zahlen reell. Daher x>0. 

Comments

Wenn ich die Ableitung im Matheguru eingebe kommt aber bei mir :2*ln(x)-3/x³ raus ?? wie kann das sein?

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Kann sein, dass matheguru Punkt- vor Strichrechnung nicht kennt. 

Benutze: https://www.wolframalpha.com/input/?i=-ln%28x%29-1%2Fx%5E2

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Aufgabe mit Matheguru