Lösungsmenge der Gleichung x*(x-2)*(2x+3)=0

Question

Hallo könnt ihr mit helfen? Die Lösungsmenge ist 0, 2 und -3/2 aber wie rechnet man das aus. Habe es versucht aber da kommt immer was falsches raus.

Answer 1

x • (x-2) • (2x+3) = 0 ist ein Produkt.

Ein Produkt ist genau dann gleich 0, wenn mindestens einer der Faktoren = 0 ist.

Also  x = 0  oder  x-2 = 0  oder  2x+3 = 0

(hier subtrahierst du auf beiden Seiten 3 und dividierst dann durch 2)

⇔  x = 0 oder x=2  oder x = -3/2

Gruß Wolfgang