In ein Quadrat ist ein zweites einzuschreiben (a=51 cm), dessen.. Seitenlänge...?

Question

In ein Quadrat ist ein zweites einzuschreiben (a=51 cm), dessen Eckpunkte auf den Seiten des ursprünglichen Quadrates in 15 cm Entfernung von den Eckpunkten liegen. Berechnen Sie die Seitenlänge des eingeschriebenen Quadrates und das Verhältnis der beiden Quadratflächen.

Answer 1

Für die 4 Eckdreiecke  und x = Seitenlänge des einbeschriebenen

liefern

36^2 + 15^2  = x ^2

also x = 39

inneres Quadrat 39 außen 51 also FläachenVerhältnis

51^2 / 39^2 = 289 zu 169