Induktionsbeweis mit einer Taylorreihe

Question

warum wird in der Induktionsbehauptung nicht beide Seiten durch k -> k+1 ersetzt? Hier wird das nur auf der linken Seite gemacht.

Comments

Deine Frage legt die Vermutung nahe, dass Du das mit der vollstaendigen Induktion nie verstanden hast und nur mechanisch arbeitest.

Answer 1

du gehst offensichtlich davon aus, dass man die Behauptung zuerst formulieren muss, indem auf beiden Seiten der Gleichung k durch k+1 ersetzt.

Der Verfasser dieses Beweises macht das in Kurzfassung:

Er hat die so formulierte Behauptung vor seinem "geistigen Auge", schreibt die linke Seite dieser Behauptung hin und formt sie - unter Benutzung der Induktionsvoraussetzung - einfach so lange um, bis die rechte Seite dasteht.

Gruß Wolfgang

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@Wolfgang bietest du auch ein Online Coaching via Skype an?

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Nein, aber die Nachfrage ehrt mich :-)

Answer 2

\(f^{(k+1)}(x)\) beschreibt die \((k+1)\)-te Ableitung.

Gruß