Question

Sei m , n € IN , A eine invertiebare ( n x n) Matrix mit Inverser A^-1 . Berechnen sie A^m * A^-m , wobei A^-m := ( A^-1)^m ist und leiten sie damit die inverse matrix von A^m her.

Meine Bisherigen Ansätze waren das :

 A^m * A^-m = A^m * (A^-1)^m  = (AA^-1)^m = En^m

Aber ich weiß nicht wie ich weiter rechnen soll.

Kann einer helfen?