Ich soll aus folgendem Vektorfeld:
$$ F = \left( \begin{array}{c} 4x+2y \\ 2x-2y² \\ 0 \end{array} \right) $$
ein Skalarfunktion machen. Dazu ist mir gegeben:
$$F=-grad(\varphi) $$
Da der Gradient ja die Partiellen Ableitungen der Komponenten sind, dachte ich mir, ich integriere einfach alle einmal. Habe ich gemacht, aber wie komme ich jetzt auf die Funktion? Ich habe jetzt:
$$ \varphi = \left( \begin{array}{c} 2x²+2xy+C1 \\ -2/3y³+2xy+C2 \\ 0+C3 \end{array} \right) $$
