Maximum Likellihood Gammaverteilung

Question

Eigentlich ist mir Maximum Likelihood durchaus klar nur der Bezug zur Gammaverteilung lässt sich für mich einfach nicht fassen. Vielleicht waren die Beispiele die wir sonst hatten zu simpel.

Danke für eure zeit

Comments

Anyone?

Ist es einfacher als gedacht? Ein Anfang wenigstens.

Answer 1

Berechne

$$ \underset{\alpha}{\operatorname{arg\,max}} L_\alpha(x_1,\dots,x_n)= \underset{\alpha}{\operatorname{arg\,max}} \prod_{k=1}^n f_\alpha (x_k). $$

Du musst einfach nur eine Funktion maximieren. Alternativ kannst du auch die Log-Likelihood-Funktion \(\ell_\alpha (x_1,\dots,x_n) = \log L_\alpha(x_1,\dots,x_n) \) maximieren, kommt aufs selbe hinaus, ist aber oft einfacher.