Monotonie, Invertierbarkeit, Stetigkeit von f(x) = e^{2x} + 4e^x - 3.

Question

$$ D = [ - 1,10 ] , f ( x ) = e ^ { 2 x } + 4 e ^ { x } - 3 $$

ich soll die oben stehende Funktion auf Monotonie (ohne Ableitung) und Invertierbarkeit untersuchen und im Falle von Invertierbarkeit soll man auch noch die Umkehrfunktion angeben und diese auf Stetigkeit untersuchen. Es gilt: f: D -> R

Comments

Monotonie folgt sofort aus der Monotonie der E-Funktion (beachte, dass \(e^x>0\) für alle \(x \in \mathbb{R} \)): streng monoton wachsend.