Ich wende die BU an: a >= 1 + (a^{1/n} - 1)*n
<=>
(a-1)/n >= a^{1/n} - 1
<=>
[(a-1)/n] + 1 >= a^{1/n}
Jetzt habe ich die wurzel isoliert aber weiß nicht mehr weiter. Was ich weiß ist, wenn a >= 0 beliebig aber fest dann ist der Grenzwert des linken terms = 1. Also weiß ich
1 >= lim a^{1/n} aber ich muss ja zeigen 1 = lim a^{1/n}
Natürlich weiß ich auch dass 1/n -> 0 strebt a^0 ist 1. Würde das als beweis reichen?
hat jemand eine idee?
