x ausklammern in einer Gleichung

Question

Es ist peinlich, aber im Studium, nach vielen Module ohne Mathe, kann ich nicht mehr ausklammern...
Ausgangslage: x(v-(p+lambda(x(1+gamma)+u)))
ausgeklammerte Version (Profs Lösung): x(v-p)-lambda*x^2-lambda*x^2*gamma

Problem: ich weiß nicht, wie ich selber darauf gekommen wäre...

kann es mir jemand bitte wirklich Schritt für Schritt so erklären, als würde man das Ausklammern jemandem zum 1. Mal beibringen? Ich muss in das Thema langsam wieder reinkommen :D

Danke!

Comments

Irgendetwas stimmt da nicht. Wo ist das u denn hin? Hier wurde außerdem nicht nur ausgeklammert, sondern offenbar erstmal ausmultipliziert und dann teilweise ausgeklammert. Was soll das Ziel sein?

---

... ausklammern in einer Gleichung

Es ist keine Gleichung.

Answer 1

\( x(v-(p+\lambda(x(1+\gamma)+u))) \)

\(= x(v-(p+\lambda(x+x\gamma+u))) \)

\(= x(v-(p+\lambda x+\lambda x\gamma+\lambda u)) \)

\(= x(v-p-\lambda x-\lambda x\gamma-\lambda u) \)

\(= x v-x p-\lambda x^2-\lambda x^2\gamma-x \lambda u \)

\(\neq x(v-p)-\lambda x^2-\lambda x^2 \gamma \)

("Profs Lösung", wobei der letzte Subtrahend vergessen ging)