bestimme z damit das lineare Gleichungssystem lösbar wird

Question

Bestimme z, sodass das folgende Gleichungssystem lösbar wird.

x1+x2+x3=z

x2+x3=4

2x1+x2+x3=6

Ich bin dankbar für jede Hilfe!

Answer 1

Wolframalpha behauptet, dass dein LGS lösbar ist, wenn z=5 ist.

Es gibt dann unendlich viele Lösungen.

Vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%2Bb%2Bc%3Dz%2C++b%2Bc%3D4%2C++2a%2Bb%2Bc%3D6%29+solve+for+a%2C+b+and+c

(III) - (II) gibt: 2a = 2

also a = 1.

Nun folgt aus

1 +b+c=z

b+c=4,       

------------  (-)

1 = z-4

5= z.

b+c = 4 ist einfach noch eine zusätzliche Bedingung für unendlich viele Paare b und c.