Hausdorff-abstand beweis einer metrik

Hoffe ihr könnt mir bei der Aufgabe helfen:

Sei (M, d) ein metrischer Raum. Sei A, B quasikompakte Teilmengen von M. Man definiere der Hausdorff-Abstand zwischen A und B durch

d_H(A, B) := max{sup_x∈A d(x, B), sup_y∈B d(y, A)}