Elementarfaktorzerlegung von p1(x), p2(x) und p1(x)-p2(x)

Question

Geben Sie die reellen Elementarfaktorzerlegungen von p1(x), p2(x) und p1(x)-p2(x) an.

p1(x)=x^4-x^2-20

p2(x)=4x^3+16x

Ich steige bei der Aufgabe leider absolut nicht durch. Schon mal danke im Voraus.

Answer 1

p₁ =  (x²+4)(x²-5)

p₂= 4x(x²+4)

nun p₁ -p₂  = (x²+4)(x²-5) -4x(x²+4)

= (x²+4) *( (x²-5) -4x)

= (x²+4) (x+1)(x-5)