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ich habe Probleme beim Lösen folgender Aufgabe: Gegeben seien die von einem Parameter α ∈ aus ℝ abhängigen Matrizen (Erste Matrix als A, zweite als B)

$$ \begin{pmatrix} \alpha  & -1 \\ 1 & \alpha  \end{pmatrix},\quad \begin{pmatrix} 2 & \alpha  \\ 3 & 2 \end{pmatrix} $$

Hier muss ich alle α ∈ ℝ bestimmen, für die A^t = A^{-1} gilt.

Natürlich erwarte ich nicht, dass mir jemand die Aufgabe löst, wäre aber über den ein oder anderen Ansatz sehr dankbar, da ich wirklich nicht weiß, wie ich vorzugehen habe ://

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du meinst wohl  AT = A-1

 [ bei der transponierten Matrix AT sind bei A Zeilen und Spalten vertauscht ]

AT = [ a, 1  | -1, a ]     | trennt die Matrixzeilen

A-1 =  [ a/(a2 + 1),  1/(a2 + 1)   |   - 1/(a2+ 1),  a/(a2 + 1) ]

 AT = A-1  →  a = 0     [ entsprechende Matrixelemente gleichsetzen ]

Bei B analog

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Vielen Dank für deine Hilfe! Jetzt hab ich den Faden raus :)

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