Hyperbelfunktionsgleichung: Sinh(x+1) = 1

Question

ich hänge gerade an einer Übung fest.

Aufgabe ist Sinh(x+1) = 1 zu lösen. Ergebnis ist ln(1+√2) - 1. Ich hänge nach der Auflösung des Sinh zu:

  1 /2 [e^{x} * e - e^{-x} * e^{-1} ] = 1 fest.

(sorry irgendwie klappen die Brüche nicht wie sie sollten)

Hoffe ihr könnt mir helfen, vielen danke :)

Answer 1

Sinh(x+1) = 1 |Umkehrfunktion bekannt: einfach a oder ar vorn dran analog zu sin

x+1=asinh(1) | -1

x=asinh(1)-1=log(1+sqrt(2))-1

x=-0.11862641298045697476739067502020769...

https://de.wikipedia.org/wiki/Areasinus_Hyperbolicus_und_Areakosinus_Hyperbolicus

Comments

ahh einfach die Umkehrfunktion nehmen, hätte ich drauf kommen sollen ^^
Vielen dank!