Die Summe zweier Zahlen beträgt 30.Eine ist 8 mal größer 2. zahl sollte möglichst groß sein.

Question

Hallo Ich habe ein sehr großes Problem diese Aufgabe zu lösen wäre nicht schlecht wenn mir jemand helfen würde. Würde dann auch die ganze Thematik verstehen.

Aufgabe:

Die Summe zweier Zahlen beträgt 30. Das Produkt aus der einen Zahl und der um 8 vergrößerten zweiten Zahl sollte möglichst groß sein. Wie heißen die Zahlen.

Ein dickes Dankeschön schon mal in voraus!

Comments

Schreibe die Gleichungen erstmal einzeln auf.

X+Y = 30

X*(y+8) = sehr groß.

Du musst y so wählen,  sodass der größte Wert entsteht.  Bei mir sind das y= 28 x=2 .

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Das kann gar nicht sein? da 2*(28+8)=72 ergibt und z.B 15*(15+8)= 345  also ist mein beispiel deutlich größer als deine lösung

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Dann habe ich einen Fehler gemacht.  Habe es im Kopf wohl schlecht überschlagen.  Aber du hast es verstanden.  Dann ist der x und y Wert 15 . Schuldige nochmal.

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Ich habe x = 19, y = 11, x·(y + 8) = 361.

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Ist natürlich nochmal größer als unser vorheriges Ergebnis. Es gibt zahlreiche Möglichkeiten. Wenn dieses Wirklich die größte Summe ergibt sind die Werte x= 19 und y= 11

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Rein formal betrachtet, indem man jede Zahlenkombination einmal durchspielt. Ich kenne leider keinen anderen Lösungsweg zurzeit. Das ist wirklich ein wenig mühselig.

Answer 1

Schreibe die Gleichungen erstmal einzeln auf.  X+Y = 30X*(y+8) = sehr groß.  Du musst y so wählen,  sodass der größte Wert entsteht.  Bei mir sind das y= 28 x=2 .

Comments

Die Richtige Gleichung lautet also:

X+Y = 30

X*(y+8) = sehr groß.

Größter Wert liegt bei 19*(11+8)= 361
Also muss x = 19 und y= 11 sein.

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Wie berechnest du das Resultat für x?

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Man nimmt einfach Zahlen und setzt Sie ein. Das Problem ist bloß, dass die zweite Gleichung maximal sein muss. Sprich man probiert es solange, bis das größte Ergebnis entsteht.

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Wie kann man denn wissen, wann man das größte Ergebnis hat?