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wie gehe ich die Aufgabe an?

Wie berechne ich den max. Umfang? Wie ist der Ansatz? Danke schon im Voraus

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f(x) = - 1/4·x^2 + 4

a) D = [0; 4] Begründen solltest du alleine

b)
U(u) = 2·u + 2·f(u) = 2·u + 2·(- 1/4·u^2 + 4) = - 0.5·u^2 + 2·u + 8

U'(u) = 2 - u = 0
u = 2

Für u = 2 ergibt sich der größtmögliche Umfang. Wie groß dieser ist solltest du auch selber berechnen. Und eventuell auch zeigen das dies ein Maximum ist.
Beantwortet von 262 k
Danke fùr die Antwort. In der Zeichnung sieht man ja dass u die senkrechte linie ist. In ihrer Rechnung haben Sie aber u als x Achse genommen oder?
Die senkrechte Linie soll vermutlich bei x = u sein. Anders macht das auch wenig Sinn.

x=u waagerechte X-Achse
U=2u+2(-0,2u^2+4)
U=2u-0,4u^2+8
u'=2-0,4u
-0,8u=-2
u=2,5
u''=-0,8 da negativ Maximum
U=2x2,5+2(-0,4x2,5^2+4)=10,5
Zusätzliche Probe
Annahme u=2,4   U=2x2,4-0,4x2,4^2+8=10,496
                   u=2,6   U=2x2,6-0,4x2,6^2+8=10,496
also beide Werte kleiner als 10,5!

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