Ereignisraum und Zufallsgröße gegeben. Verteilungsfunktion bestimmen.

Question

Aufgabe:

Der Ereignisraum sei durch $\Omega:=\{(i, j): i, j=1,2,3\}$ gegeben und die Zufallsgröße $X: \Omega \rightarrow \mathbb{N}$ durch

$X((i, j)):=|i-j|$

Alle Elementarereignisse treten mit der gleichen Wahrscheinlichkeit $\frac{1}{\# \Omega}$ auf. Man bestimme die Verteilungsfunktion $F(x):=P(X \leq x)$.

Answer 1

Skizze:

F(X ≤ x) = 3/9 für x = 0
F(X ≤ x) = 7/9 für x = 1
F(X ≤ x) = 9/9 für x = 2