Aufgabe:
Der Ereignisraum sei durch \( \Omega:=\{(i, j): i, j=1,2,3\} \) gegeben und die Zufallsgröße \( X: \Omega \rightarrow \mathbb{N} \) durch
\( X((i, j)):=|i-j| \)
Alle Elementarereignisse treten mit der gleichen Wahrscheinlichkeit \( \frac{1}{\# \Omega} \) auf. Man bestimme die Verteilungsfunktion \( F(x):=P(X \leq x) \).
