Unterraum Kriterium Vektorrechnung

Question

Hallo...

Ich soll bestimmen ob V ein Unterraum von W ist und falls ja soll ich die Basis so wie die Dimension angeben.

W={x∈ℝ³:2x₁+x₂+x₃=4}

Ich habe mich bereits informiert was ein Unterraum ist und nehme an das ich hier das Unterraumkriterium anwenden muss allerdings weiß ich nicht wie ich die Sache angehen soll.

Ich hoffe jemand kann mir das Beispiel langsam vorrechnen damit ich das Schema nachvollziehen kann.

Lg

Answer 1

wäre im Falle, dass ihr hier mit Unterraum einen Untervektorraum meint völlig unnötig. Man erkennt sofort, dass es kein UVR ist, da der Nullvektor kein Element von W ist.

Falls ihr aber einen affinen Unterraum meint, dann muss das auch so hingeschrieben werden. Die Antwort würde dementsprechend ganz anders aussehen.

Gruß