Welche Funktionen sind im Definitionsbereich stetig? Bsp. f(t) = (et , t3), f(x,y)= (x+y, x-y)

Question

Welche der folgenden Funktionen sind auf dem jeweils angegebenen Denitionsbereich
stetig? Gebe bei unstetigen Funktionen an, wo sie unstetig sind.

Answer 1

Unstetigkeitsstellen angeben:

a) stetig. keine Unstetigkeiten

b) unstetig im Punkt (0,0)

c) unstetig in den Punkten (x | 0)

d) stetig. keine Unstetigkeiten

Answer 2

Wir wissen ja dass e^t  und t³ stetige Funktionen sind, also ist die erste Funktion stetig.

Für c, gilt es dass $$\lim_{y \to 0^{+}} f(x,y) \neq \lim_{y \to 0^{-}} f(x,y)$$

Also...?