Leontief-Modell - Konsumvektor berechnen

Question

Aufgabe:

drei Zweigwerke sind nach dem Leontief-Modell miteinander und mit dem Markt verflochten.

Die Inputmatrix beträgt:

         U        V            W

A=   0        0,15        0,02

       0,125    0           0,08

       0,2        0,05        0

Nach der Urlaubszeit soll die Produktion in Werk U wieder 80 % der Produktion des Werkes W betragen. Zeigen Sie, dass unter der Voraussetzung. unabhängig von der Produktion in Werk V, die Summe der Marktabgaben 80 % der Gesamtproduktion aller Werke beträgt.

Problem/Ansatz:

Ich wäre dankbar für einen Ansatz!

LG

Simon

Answer 1

(E - A) * p = m

([1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1] - [0, 0.15, 0.02; 0.125, 0, 0.08; 0.2, 0.05, 0])·[0.8·z; y; z] = [0.8·y + 1.44·z]

0.8·(0.8·z + y + z) = 0.8·y + 1.44·z