Ein Massstab von 1:300 bedeutet 1 gezeichnete Längeneinheit entspricht 300 Längeneinheiten im Realen, d.h. wenn Du einen 1cm in der Zeichung hast entspricht das 300cm. Hast Du 1dm entspricht das dann 300dm. Den neuen Wert kann man natürlich in eine besser passende Einheit umrechen, z.B. 1cm entspricht 300cm = 3m.
Umgekehrt ist 1m im Realen dann gleich 1/300*m in der Zeichnung.
Ob man das umrechnet oder nicht ist egal. Wichtig ist nur, dass man auf beiden Seiten die gleiche Einheit verwendet.
Falsch wäre 1cm entspricht 300m. Das wäre ein Massstab von 1:30 000. Denn dann würde 1cm Zeichnung 30 000cm und somit 300m entsprechen.
Die von Dir beschriebene Umwandlung
" Muss ich diese wenn ich wissen will wie lang es im Heft sein muss dann erst in Meter umwandeln durch 300 und dann mal 100 nehmen?"
ist nicht nötig:
Du gehst hier hin machst aus 80cm erst 0,8m. Diese teilst Du durch 300 und nimmst dann wieder mit 100 mal. Effektiv wandelst Du die cm erst in Meter, verkleinerst passend zum Massstab und wandelst dann wieder in cm. Als Rechnung:
$$ 80cm \cdot \frac{1m}{100cm} \cdot \frac{1}{300} \cdot \frac{100cm}{1m} = 80cm \cdot \frac{1}{300} \cdot \frac{1m}{100cm} \cdot \frac{100cm}{1m} \\= 80cm \cdot \frac{1}{300} = \frac{8}{30} cm \approx 0,267 cm = 2,67mm$$
Wie man sieht ist es exakt gleich zur direkten Umwandlung von cm zu cm. Wie gesagt, wichtig ist, die Einheit verändert sich nicht, wenn man mit dem Massstab umwandelt.
Trotzdem sagt man manchmal, dass z.B. 1:100 000 bedeutet 1cm entspricht 1km. Das wird deutlicht durch 1cm entspricht 100 000cm = 1000m = 1km
Massstab von x:y bedeut x LE entsprechen y LE, egal welche Längeneinheit man wählt.
Gruß
