WIe kann ich mit L Hospital zeigen , dass der Limes von ((a^{1/n}-1) / (x^-1)
für x--->unendlich = ln(a) ist ???
Das x kommt nur im Nenner vor und a und n sind Konstanten ???
Kommt mir komisch vor.
Du meinst sicher
Lim (x --> ∞) (a^{1/x} - 1) / x^{-1} = LN(a)
Das könntest du auch zeigen. Bei deiner Gleichung kannst du das nicht zeigen.
Rechtschreibfehler ! Es ist genau so wie du gesagt hast.
L'Hospital
Ableitung des Zählers: - a^{1/x}·LN(a)/x^2Ableitung des Nennern: - 1/x^2
Also
= (- a^{1/x}·LN(a)/x^2) / (- 1/x^2)= a^{1/x}·LN(a)
Hier sollte dann der Grenzwert offensichtlich sein.
Dann schreib es wie du meinst als eigenständige Antwort hin. Vielleicht ist ja jemand daran interessiert. Ich bin es nicht.
