40000 * 1.06^5 = 53529.02
Das ist jetzt der Barwert meiner Rente. Für den Barwert einer Rente gilt auch
b = r/p - r·(p + 1)^{-n}/p
Wenn ich das jetzt nach n auflöse erhalte ich
n = - ln((r - b·p)/r)/ln(p + 1)
Ich setzte mal die Werte ein
n = -ln((4000 - 53529.02·0.06)/4000)/ln(0.06 + 1) = 27.87461152
Damit kann ich 27 Auszahlungen tätigen
Mit einer kleinen Excel Tabelle erhalte ich
0 |
53529,02 |
1 |
52740,76 |
2 |
51905,21 |
3 |
51019,52 |
4 |
50080,69 |
5 |
49085,53 |
6 |
48030,66 |
7 |
46912,5 |
8 |
45727,25 |
9 |
44470,89 |
10 |
43139,14 |
11 |
41727,49 |
12 |
40231,14 |
13 |
38645,01 |
14 |
36963,71 |
15 |
35181,53 |
16 |
33292,42 |
17 |
31289,97 |
18 |
29167,37 |
19 |
26917,41 |
20 |
24532,45 |
21 |
22004,4 |
22 |
19324,67 |
23 |
16484,15 |
24 |
13473,19 |
25 |
10281,59 |
26 |
6898,48 |
27 |
3312,39 |
28 |
-488,87 |