Differentialgleichung y''+(2+cos(x)+sin(x))*y'+3y=0. Lösung?

Question

Hat jemand eine Idee wie man diese Differentialgleichung lösen könnte

y''+(2+cos(x)+sin(x))*y'+3y=0

Ich habe es mit dem ansatz y(x)=e^{λx} versucht jedoch klappt das irgendwie nicht, da man danach einen riesigen Bruch kriegt

Mfg

Answer 1

Hier mußt Du die 1. Lösung entweder durch Potenzreihenansatz oder durch Raten ermitteln.

Danach kannst Du die 2. Lösung durch Reduktion der Ordnung bestimmen.

Dein Ansatz funktioniert hier  nicht.

PS: Lautet die Aufgabe wirklich so?

Comments

Also man muss zeigen dass eine harmonische gedämpfte Schwingung die Lösung ist, ich dachte man könnte es durch lösen zeigen aber da steckt wohl ein anderer Trick dahinter.

Die Aufgabe wird mich wohl noch einiges an Zeit und grübeln kosten aber vielen Dank für die Hilfestellung