Du kannst das Integral gar nicht lösen. Hier braucht du eine Trick
dkd∫2k2ex2+2dx=dkd(F(k2)−F(2))=f(k2)⋅2k=2k⋅ek4+2
F ist die Stammfunktion von f, die wir gar nicht kennen. Wir wissen aber, dass F'=f ist und f ist die Funktion unter dem Integral. Dann braucht Du noch die Kettenregel.