Statistik Psychologie Poisson Distribution

Question

vielleicht kann mir jemand den Lösungsweg für folgende Aufgabe schicken...

Aufgabe:
Innerhalb einer 69-jährigen Periode töteten Tornados in den USA 6755 Menschen. Angenommen diese Rate ist konstant über das Jahr verteilt. Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass morgen

a. niemand in den USA wird von einem Tornado getötet
b. eine Person wird von einem Tornado getötet

Die Lösungen sind

für a) 0.765
für b) 0.205

Ich freue mich über einen Lösungsweg!!!

Vielen lieben Dank!!!

Answer 1

Wenn Du ein vorgerechnetes Beispiel suchst, google nach "Tote durch Hufschlag in der preussischen Armee", das ist der Klassiker. Danach solltest Du die Lösung auf Dein Problem uebertragen koennen. Ansonsten frag lieber einen Psychologen ... :)

Answer 2

Hi,
die Wahrscheinlichkeit einer poissonverteilten Zufallsgröße berechnet sich aus $p_\lambda(k) = \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}$
Die Größe $\lambda$ entspricht dem Erwartungswert. Bei Dir ist er $\lambda = \frac{6755}{69 \cdot 365} = 0.268$
Die Wahrscheinlichkeit das keiner getötet wird entspricht $p_\lambda(0) = 0.765$ und das einer getötet wird entspricht $p_\lambda(1) = 0.205$