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 fC (t) = 882,6⋅(1 – e – 0,3209⋅t )⋅e – 0,1447⋅t

:)

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Wir haben folgende Regeln: $$(e^{g(t)})'=e^{g(t)}g'(t)$$ und $$(h(t)\cdot g(t))'=h'(t)\cdot g(t)+h(t)\cdot g'(t)$$ 
Wende diese 2 Regeln an um die Ableitung der Funktion zu berechnen.
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Vorschlag:

multipliziere die Klammer aus
und leite dann summandenweise ab (Kettenregel bekannt?)

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 fC (t) = 882,6⋅(1 – e – 0,3209⋅t )⋅e – 0,1447⋅t

( e^term ) ´ = e^term *  ( term ´ )

[ e^{– 0,1447⋅t} ] ´= e^{– 0,1447⋅t} * (-0.1447)

[ (1 – e – 0,3209⋅t ) ] = – e – 0,3209⋅t * -0.3209 = e – 0,3209⋅t * 0.3209

Und insgesamt die Konstantenregel und Produktregel anwenden

882.6 * [  ( e – 0,3209⋅t * 0.3209 ) * e^{– 0,1447⋅t}
                  +  (1 – e – 0,3209⋅t ) *  e^{– 0,1447⋅t} * (-0.1447) ]
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toll,was du alles kannst , georg..

aber die Produktregel brauchst du nicht, wenn du vorher nachdenkst ..

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toll,was du alles kannst , georg..
Das gehört zum Standard.

aber die Produktregel brauchst du nicht,
wenn du vorher nachdenkst ..

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