Integralrechnung f(x)=x3 und g(x)=-x2+12

Question

Gegeben sind die Funktionen f(x)=x³ und g(x)=-x²+12

Berechnen Sie die Maßzahl der von beiden Graphen und der y-achse eingeschlossenen Fläche.

f(x)=g(x)

x³+x²-12=0       ---> x1=2

Polynomdivision:

x³+x²-12:(x-2)=x²+3x+6

-(x³-2x²)

         3x²-12

        -(3x²-6x)

                    6x-12

                   -(6x-12)

x²+3x+6          [ PQ-Formel

Ergebnis beides Error

Ich weiß leider nicht wie es weiter geht und bin für jede Hilfe dankbar.

Comments

ist es auch soweit richtig ?

---

Das ist ja eigentlich gut, dass du da keine weiteren Schnittstellen findest.

 Plotlux öffnen

f₁(x) = x³f₂(x) = -x²+12x = 2Zoom: x(-15…15) y(-15…15)

Nur so hast du ein eindeutig identifizierbares endliches Flächenstück zwischen der y-Achse und den beiden Kurven.

Was mir gerade ins Auge sticht: Hier fehlen Klammern. (Punkt- vor Strichrechnung!) 

(x³+x²-12):(x-2)=x²+3x+6

Answer 1

d(x) = (- x² + 12) - (x³) = - x³ - x² + 12

D(x) = - x⁴/4 - x³/3 + 12·x

Schnittstellen d(x) = 0

- x³ - x² + 12 = 0

Einzige Lösung bei 2

D(2) - D(0) = 52/3 - 0 = 52/3 = 17.33 FE