Monopolunternehmen, Nachfragefunktionen, Gewinnmaximierung

Question

Kann mir hier jemand weiterhelfen? Danke

Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen:  

q1 = D1 ( p1 , p2 )=177-4 p1 +2 p2

q2 = D2 ( p1 , p2 )=175+3 p1 -3 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 4 GE bzw. 2 GE pro Stück.

Wie groß muss die Verkaufsmenge q1 sein, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?

Answer 1

G = (177 - 4·p + 2·q)·(p - 4) + (175 + 3·p - 3·q)·(q - 2)

Gp' = - 8·p + 5·q + 187 = 0

Gq' = 5·p - 6·q + 173 = 0

Löse das LGS und erhalte: p = 86.39130434 GE ∧ q = 100.8260869 GE

Verkaufsmenge q1 = 177 - 4·86.39130434 + 2·100.8260869 = 33.08695640 ME