Du hast also zwei Basen, eine alte und eine neue. Die alte Basis sei Ba={v1,v2} die neue Bn={w1,w2} . Aus den Basen bildest du zwei Matrizen, deren Spaltenvektoren die Basisvektoren sind. Diese Matrizen nennen wir jetzt Ba und Bn.
Einen beliebigen Vektor a kannst Du jetzt durch beide Basen ausdrücken a=Ba.aa=Bn.an, wobei aa der Vektor in den Koordinaten der alten Basis und an der Vektor in den Koordinaten der neuen Basis ist.
Eine Transformationsmatrix kannst Du jetzt ausrechnen, indem du die Gleichung auflöst.
an=Bn−1Ba.aa
Versuch das einmal auf dein Problem anzuwenden.