Extremwert einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche

Question

Ein Draht von 80cm Länge soll so in 4 Grundkanten und 4 Seitenkanten aufgeteilt werden, dass daraus die volumengrösste Pyramide mit quadratischer Grundfläche entsteht.
→ Gesucht ist die Länge der Grundkannte.

Hilfe! Wie gehe ich sowas an???

Answer 1

a sei Grundkante und b sei Seitenkante. Dann lautet die Nebenbedingung 4(a+b) = 80 oder a+b = 20. Das Volumen der Pyramide ist V = a²/₃√(b²-a²/₂) mit b = 20-a. Der Rest ist Routine.

Comments

Verbindlichsten Dank für die rasche Antwort, hat mir sehr geholfen.