Überprüfe ob die Gerade g parallel ist und berechne den Abstand der Geraden von der Ebene!

Question

Wisst ihr wie man das löst?

E: 2x+y-2z=-8

g: X= (3 0 1) +t(1 - 4 - 1)  das in der Kammern sind Vektoren

Danke

Answer 1

[2, 1, -2] * [1, -4, -1] = 0 --> Die Gerade liegt parallel zur Ebene oder in der Ebene

d(P,E) = (2·x + y - 2·z + 8)/√(2^2 + 1^2 + 2^2) = (2·3 + 0 - 2·1 + 8)/√(2^2 + 1^2 + 2^2) = 4