Die richtige Inverse von 2x2-Matrix

Question

ich bin ein wenig verwirrt. Bei angehängter 2x2 sollte ich die Inverse bilden. Mach ich das nach Gauss erhalte ich die unter der Matrix geschriebene Inverse. Aber es gibt doch auch diesen "Trick" einfach bei einer 2x2 die Hauptdiagonale zu tauschen und die anderen beiden Werte im Vorzeichen zu ändern. Nur dachte ich, das ginge nur wenn die det=1 ist. Aber ist sie hier nicht, aber in den Lösungen wird das trotzdem gemacht.

Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich.

Was ist jetzt richtig?

 

Answer 1

Also die richtige Inverse ist

2         -3/4

-1         1/2 

kannst du ja leicht prüfen; denn A^-1 * A muss die Einheitsmatrix geben.

Comments

Und wieso rechnen die im Kurs mit
 
8    -3
-4   2

weiter
?

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Man kann auch 1/4 als Faktor vor die Matrix schreiben (ausklammern). Natürlich darfst du in der Regel 1/4 dann nicht einfach weglassen. Allenfalls irgendwann 1/4 * 4 = 1 rechnen.

Answer 2

http://elsenaju.info/Rechner/Inverse-Matrix-NxN.htm